2007年09月14日 (金) | 編集 |
先日私のHP宛にメールが届きました。
夏休みの自由研究にバトントワリングを選びその中でわからないことがあったそうです。
内容は『エンドトス』（バトンの中心より端を持って投げること）についてです。
【なぜエンドトスのほうが高くトスがあがるのか？】
興味深いことだったので佐々木の考えをまとめてみようと思います。
有意義なメールありがとうございました☆
「卒論のテーマ何にしよかな〜？」
など迷っている方に是非厳密にやってもらいたいです。
長くなるので以下に続きを。
動物的直感のみを信頼しているトワラーは読まないほうが身のためです
夏休みの自由研究にバトントワリングを選びその中でわからないことがあったそうです。
内容は『エンドトス』（バトンの中心より端を持って投げること）についてです。
【なぜエンドトスのほうが高くトスがあがるのか？】
興味深いことだったので佐々木の考えをまとめてみようと思います。
有意義なメールありがとうございました☆
「卒論のテーマ何にしよかな〜？」
など迷っている方に是非厳密にやってもらいたいです。
長くなるので以下に続きを。
動物的直感のみを信頼しているトワラーは読まないほうが身のためです
まず大きく分けてバトンを投げ上げる（トスする）推進力は２つ。
�］咫覆發靴�は手首）であげる上方向の力
�▲丱肇鵑留鷽肝呂里Δ曽緤�向の力
便宜上次のように条件を規定します。
バトンが水平方向（横一直線）のときにトスは行われる。（親指から離れる）
ボールとティップの重さは同じでシャフトも均一の重さ、バランスポイント＝センターとする。
�，話噂磴墨嗄呂塙佑┐討いい任靴腓Α�
�△�エンドトスに大きく関わります。
遠心力をFとし、質量（バトンの重さ）をｍ、角速度ω、半径をｒとすると
F＝mrω2 （２乗）
が成り立ちます。
角速度ωは手首の強さ、つまりはどれだけ速い回転をかけれるかということに関係します。
回転半径ｒは、（RHレギュラーグリップの場合）右手親指とボールもしくはティップとの距離を表します。
センターグリップの場合（図１）
遠心力はｒが等しいためにF1＝F2となり、垂直方向の力FはF＝F1−F2＝０となりトスの高さは�，里澆之茲泙蠅泙后�
エンドトスの場合（図２）
センターとティップのちょうど真ん中を持ったとすると
F1＝ｍ （ｒ＋ｒ/2） ω2＝ｍ・3/2ｒ・ω2
F2＝ｍ・ｒ/2・ω2
となりバトンにかかる垂直方向の力Fは
F＝F1−F2＝mrω2
でこの分だけトスは高くあがります。
ここまでが大雑把なエンドトスのメカニズムだと私は考えました。
ここからが研究の領域です。
上述した理論だとエンドグリップ（ボールもしくはティップを持つ）でトスすればｒが最大となるために最も高いトスが上がるはずですが、実証できるのでしょうか？
よろしくお願いしまーす
�］咫覆發靴�は手首）であげる上方向の力
�▲丱肇鵑留鷽肝呂里Δ曽緤�向の力
便宜上次のように条件を規定します。
バトンが水平方向（横一直線）のときにトスは行われる。（親指から離れる）
ボールとティップの重さは同じでシャフトも均一の重さ、バランスポイント＝センターとする。
�，話噂磴墨嗄呂塙佑┐討いい任靴腓Α�
�△�エンドトスに大きく関わります。
遠心力をFとし、質量（バトンの重さ）をｍ、角速度ω、半径をｒとすると
F＝mrω2 （２乗）
が成り立ちます。
角速度ωは手首の強さ、つまりはどれだけ速い回転をかけれるかということに関係します。
回転半径ｒは、（RHレギュラーグリップの場合）右手親指とボールもしくはティップとの距離を表します。
センターグリップの場合（図１）
遠心力はｒが等しいためにF1＝F2となり、垂直方向の力FはF＝F1−F2＝０となりトスの高さは�，里澆之茲泙蠅泙后�
エンドトスの場合（図２）
センターとティップのちょうど真ん中を持ったとすると
F1＝ｍ （ｒ＋ｒ/2） ω2＝ｍ・3/2ｒ・ω2
F2＝ｍ・ｒ/2・ω2
となりバトンにかかる垂直方向の力Fは
F＝F1−F2＝mrω2
でこの分だけトスは高くあがります。
ここまでが大雑把なエンドトスのメカニズムだと私は考えました。
ここからが研究の領域です。
上述した理論だとエンドグリップ（ボールもしくはティップを持つ）でトスすればｒが最大となるために最も高いトスが上がるはずですが、実証できるのでしょうか？
よろしくお願いしまーす
この記事へのコメント
ありがとうございます＾＾角速度（もしくは反発力？）についいて言及されているのですね？
確かに角速度と半径との関係がポイントになる気がしています。
しかしひとつだけ気になる映像を見たことがあって、スピンの世界記録を持っている方のトスが超エンドグリップでした。
私の最長と彼の最長トスには約２秒の差がありました。
もちろん彼のほうが上です。
参考までに。。。
確かに角速度と半径との関係がポイントになる気がしています。
しかしひとつだけ気になる映像を見たことがあって、スピンの世界記録を持っている方のトスが超エンドグリップでした。
私の最長と彼の最長トスには約２秒の差がありました。
もちろん彼のほうが上です。
参考までに。。。
2007/09/18(Tue) 12:51 | URL | tosswi #-[ 編集]
是非バトンのどこの場所で投げれば一番高く投げ上げられるか研究してみます♪♪
でも練習する時はエンドグリップにならないように注意しなくちゃ･･･
私の素人考えですが思ったのは、エンドグリップのときに投げると、下方向にかかる力が少ないので上手く回転しなく高く上がらないのでは･･･？？
ある程度、下方向に力がかかった時に一番高くあがるのかしら･･･
また研究結果を書き込ませていただきます〜！！
でも練習する時はエンドグリップにならないように注意しなくちゃ･･･
私の素人考えですが思ったのは、エンドグリップのときに投げると、下方向にかかる力が少ないので上手く回転しなく高く上がらないのでは･･･？？
ある程度、下方向に力がかかった時に一番高くあがるのかしら･･･
また研究結果を書き込ませていただきます〜！！
2007/09/17(Mon) 09:35 | URL | ハイジ #-[ 編集]
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